Jak działa procent składany? Poznaj jego prawdziwą moc!

18

Skoro w tytule artykułu pojawiło się sformułowanie prawdziwa moc, zacznijmy od cytatu, który faktycznie pokazuje fenomen jak działa procent składany. Cytat ten nie tylko ilustruje niezwykłą moc procentu składanego, ale także oddaje jego przewrotność. O co chodzi? Z jednej strony procent składany może działać na Twoją korzyść, jeśli oszczędzasz bądź pożyczasz komuś pieniądze. Z drugiej strony, kiedy Ty potrzebujesz pożyczyć od kogoś pieniądze, wpadasz w jego sidła i odczuwasz negatywne działanie. Albert Einstein swego czasu powiedział:

„Procent składany to ósmy cud świata. Ci, którzy go rozumieją, zarabiają na nim. Ci, którzy nie rozumieją, muszą go zapłacić”

I niestety tak jest. Postaram się dziś dokładnie objaśnić Ci jak działa procent składany. Jak wykorzystać jego prawdziwą moc oraz jeżeli jesteśmy po tej gorszej stronie, jak zniwelować negatywne skutki jego oddziaływania.

Poniżej możesz pobrać wszystkie obliczenia w Excelu do dzisiejszego wpisu. No to do dzieła 🙂 

 

Pobierz: Jak działa procent składany?

 

Jak działa procent składany?

Zacznijmy od definicji i przykładu, który pomoże Ci szybko zrozumieć jego działanie.

Procent składany to ładna nazwa dla zjawiska polegającego na dopisywaniu odsetek do podstawy oprocentowania (kapitału). Innymi słowy, jeśli mamy inwestycję dwuletnią, np. lokatę, to po pierwszym roku zostaną naliczone odsetki od kapitału i dodane do niego, a po drugim roku otrzymamy odsetki już nie tylko od pierwotnie wpłaconego kapitału, ale także od uzyskanych odsetek po pierwszym roku.

Załóżmy, że postanowiłeś wpłacić 10 tys. zł na lokatę terminową na okres 5 lat, a jej oprocentowanie wynosi 3 % w skali roku. Kapitalizacja odsetek dokonywana jest na koniec obowiązywania lokaty, raz w roku. Ile pieniędzy będziemy mieli na koniec okresu? Sprawdźmy to dla dwóch wariantów: procentu prostego i procentu składanego. 

Dla przypomnienia przy procencie prostym, odsetki od wkładu początkowego nie podlegają kapitalizacji, są obliczane w każdym roku jedynie od kapitału początkowego.

Jak działa procent składany?wzory na procent składany i procent prostyPo zakończeniu lokaty, przy procencie składanym mamy o 93 zł więcej pieniędzy niż przy procencie prostym. Wydaje się niedużo? To sprawdźmy jaka będzie różnica np. dla kwoty 100 tys. zł i okresu 35 lat zakładając takie same oprocentowanie.

Procent prosty a procent składany różnicaRobi się ciekawiej, około 76 tys. zł różnicy. A wciąż mówimy „tylko” o 3 %. A co by było, gdyby zamiast lokaty, była to inna inwestycja przynosząca 6 % stopy zwrotu. Dwa razy większe oprocentowanie da nam dwa razy większą kwotę na koniec tego samego okresu?

Procent prosty a procent składany, wyższe oprocentowanie

Jak widzisz nie. Zgromadzona kwota jest 2,73 razy większa w tej sytuacji dla procentu składanego (768 609 zł / 281 386 zł). To jest właśnie moc procentu składanego. Im wyższe oprocentowanie, tym bardziej odczuwamy jego działanie! Wniosek? Im lepsza zdolność inwestycyjna, tym krótsza Twoja droga do niezależności finansowej 🙂 

 

Kapitalizacja

Wróćmy jeszcze do wyjaśnienia czym jest kapitalizacja i dlaczego jest taka ważna przy oszczędzaniu czy inwestowaniu pieniędzy.

Zasada jest prosta, im częściej naliczane są odsetki, tym kapitał szybciej będzie się powiększać.

Okres, po jakim naliczone odsetki dopisywane są do naszego kapitału, nazywamy okresem kapitalizacji. A więc im częściej następuje kapitalizacja i im krótszy jest ten okres, tym lepiej dla Nas. Jeszcze kilka lat temu w Polsce popularne były lokaty z dzienną kapitalizacją odsetek, od których nie płaciło się podatku Belki. Stare dobre czasy 🙂

Porównajmy kapitalizację roczną, półroczną, kwartalną, miesięczną i dzienną dla kwoty 10 000 zł z oprocentowaniem 5 % i okresu 10 lat.

Kapitalizacja
Na koniec tego okresu, a więc w 10 roku, różnica między najbardziej korzystną (kapitalizacją dzienną), a najmniej korzystną (kapitalizacją roczną, gdzie odsetki są naliczane tylko raz, po upływie każdego roku) różnica wynosi zaledwie 198 zł.

To po co tyle zamieszenia dla niecałych 200 zł i to dopiero po 10 latach?

A no właśnie dzięki naszej świadomości finansowej wiemy, że nawet niemałe kwoty z czasem sumują się do tych większych i bardzo dużych. Jeśli zamiast 10 000 zł, wzięlibyśmy kilkaset tysięcy złotych, różnica urosłaby proporcjonalnie. Dlatego nie możemy ignorować małych kwot. Wolicie by to ktoś (np. banki) całe życie zarabiał na Was i właśnie te małe różnice wyciągał z Waszych portfeli? Bo ja nie i Wam też tego nie życzę 😉

 

Reguła 72

Zanim przejdziemy do negatywnych skutków działania procentu składanego, chciałbym przytoczyć tutaj ciekawe zagadnienie, zwane „Regułą 72″. Pomaga nam ona szybko oszacować inwestycję i jej opłacalność poprzez wykonanie obliczeń uwzględniających wpływ procentu składanego na kapitał lub uzyskiwaną roczną stopę zwrotu. Jesteście ciekawi jak to działa?

„Reguła 72” jest odzwierciedleniem właściwości liczby 72, która pozwala policzyć nam w przybliżeniu liczbę lat, po których nastąpi podwojenie kapitału przy zakładanej średniej rocznej stopie zwrotu albo jaką należy uzyskiwać roczną stopę zwrotu, by kapitał został podwojony w określonym czasie.

Brzmi skomplikowanie? Przykłady wszystko rozjaśnią 🙂

Przykład 1 – działanie „reguły 72”

Planujesz podwoić kapitał w ciągu 4 lat? Czy wiesz jaką stopę zwrotu ze swojego kapitału potrzebujesz uzyskiwać w każdym roku podczas tego okresu?

Wystarczy, że podzielisz liczbę 72 przez liczbę lat w ciągu których oczekiwane jest podwojenie kapitału, a więc: 72 / 4 lata = 18 %.

Tadam, dla podwojenia kapitału w ciągu 4 lat, roczna stopa zwrotu z Twojego kapitału musi wynosić 18%.

Żeby nie było, że kłamie, możecie skorzystać z kalkulatora procentu składanego 🙂 Jak widzicie brakuje kilkuset złotych, ale reguła się sprawdza.

Reguła 72 - podwojenie kapitału

Przykład 2 – działanie „Reguły 72”

Twoje zdolności inwestycyjne, pozwalają Ci na uzyskiwanie stopy zwrotu na poziomie 9% rocznie. Po ilu latach nastąpi podwojenie kapitału początkowego?

Wystarczy, że liczbę 72 podzielisz przez uzyskiwaną stopę zwrotu, tj. 9 %, a więc: 72 / 9% = 8 lat.

Tadam, przy średniej rocznej stopie zwrotu 9%, potrzebujesz 8 lat inwestowania. Sprawdzamy 🙂 

Reguła 72 podwojenie kapitału 2

Oczywiście powyższe wyliczenia nie uwzględniają podatku i inflacji, a o tym w finansach i matematyce emerytalnej nie możemy zapominać. Gdybyśmy je uwzględnili, wtedy te okresy odpowiednio by się wydłużyły. Może jest ktoś chętny policzyć o ile dokładnie (np. dla inflacji 1 % i 19 % podatku) 😉 ?

Więcej o Regule 72 napiszę w przyszłości 🙂 

 

Jak działa procent składany – negatywna strona

Tak jak przed chwilą wspomniałem przy wszelkich wyliczeniach działania procentu składanego nie możemy zapominać o negatywnych czynnikach, które ograniczają siłę jego działania kiedy inwestujemy. Jest to podatek od zysków kapitałowych, który wynosi obecnie 19 % i jest płacony od uzyskanych zysków. Drugim czynnikiem jest inflacja, czyli zjawisko polegające na wzroście ogólnego poziomu cen towarów i usług oferowanych w gospodarce. Przeciwnym zjawiskiem inflacji, jest deflacja, która występowała w Polsce pomiędzy 2014 a 2016 rokiem, gdzie przeciętny poziom cen dóbr i usług spadał. Pamiętajcie o tych czynnikach przy obliczeniach procentu składanego, a także opłacalności każdej Waszej inwestycji.

Wspomniana wyżej inflacja działa negatywnie na nasze pieniądze, gdyż spada ich wartość nabywcza pieniędzy. Najbardziej na naszej skórze w życiu codziennym odczujemy negatywne działanie procentu składanego udając się do banku po kredyt hipoteczny. Jak już wiemy, im dłuższy okres oddziaływania procentu składanego, tym większa jego siła. Dlatego bankom tak bardzo zależy na udzielaniu nam kredytów hipotecznych na jak najdłuższy okres. Ci co je posiadają i analizowali harmonogram spłat, wiedzą o czym mówię 🙂 W przypadku rat stałych, które kredytobiorcy najczęściej wybierają, w pierwszych latach spłacamy przede wszystkim odsetki.

Przykład 1 – negatywne działanie „Procentu składanego”

Weźmy kredyt hipoteczny na kwotę 350 tys. zł, na okres 30 lat gdzie średnie roczne oprocentowanie będzie na poziomie 4,5 % i raty równe. Szybko posiłkując się kalkulatorem kredytowym (jest to jeden z arkuszy, który otrzymasz po zapisaniu się na newsletter bloga 🙂 ) widzimy jego parametry:

parametry kredytuJak widzisz musimy oddać bankowi 182 % pożyczonej kwoty, a same odsetki wyniosą 288 423,49 zł. Niewiele brakuje by same odsetki osiągnęły poziom pożyczonej kwoty z banku🙂

To właśnie w tym miejscu bank wykorzystuje siłę procentu składanego.

 

Jak zniwelować negatywne odziaływanie procentu składanego?

Opcje są 2. Jedna na którą masz wpływ, druga, na którą wpływ masz minimalny, a czasem zerowy 🙂 Chodzi o okres kredytu oraz wspomniane wcześniej w artykule oprocentowanie. Pierwszy parametr zależy tylko od nas i de facto od naszej zdolności kredytowej. Niestety drugi, mimo możliwości negocjacji często kończy się fiaskiem. Banki nie są skore do negocjowania oprocentowania kredytu, chociaż nie mówię, że jest to niemożliwe 🙂 Pamiętajcie, że negocjować możemy tylko marżę banku, gdyż na oprocentowanie kredytu hipotecznego składają się stawka WIBOR i marża banku.

Skoro wiemy, że procent składany nabiera mocy i przyspiesza wraz z wydłużeniem okresu, to sprawdźmy jak zmieniłby się koszt kredytu, gdybyśmy skrócili jego okres do 15 lat.

parametry kredytów

Przy kredycie na okres 15 lat i pozostałych parametrach niezmienionych, sytuacja jest następująca:

  • Rata kredytu wzrośnie do 2 677,48 zł (około 900 zł więcej miesięcznie)
  • Suma odsetek wyniesie „jedynie” 131 945,77 zł. Oddamy około 157 tys. zł mniej do banku niż przy kredycie na 30 lat (55 % mniej!)
  • Do banku oddamy jedynie 138 % pożyczonej kwoty, a nie 182 % jak przy okresie dwukrotnie dłuższym.

Zmieniony tylko jeden parametr kredytu tj. skrócony okres jego trwania to zaoszczędzone setki tysięcy złotych. A są przypadki gdy kwoty kredytów wynoszą nie 350 tys., a 500 tys. zł i więcej. Sprawdź sam jaka ogromna różnica będzie wtedy 😉 Oczywiście jestem świadom, że mało kto może sobie pozwolić wziąć taką kwotę kredytu na okres jedynie 15 lat, gdzie rata kredytu wzrośnie o 900 zł.

Ale czy wiesz o ile wzrośnie rata kredytu, a ile zaoszczędzisz pieniędzy jeżeli skrócisz okres o „jedyne” 5 lat? Rata wzrośnie o 172 zł miesięcznie (oczywiście na przestrzeni tego okresu będzie ta różnica się zmieniać ze względu na zmianę stóp procentowych WIBOR), a do banku oddasz prawie 55 tys. zł mniej! Tak, tyle właśnie pieniędzy „stracisz”, a wystarczyłoby wygospodarować niecałe 200 zł więcej z budżetu domowego. Tylko nie mów, że to niemożliwe, bo prawie w każdym wpisie na blogu staram się pokazywać Ci różne sposoby na oszczędności 😉 

W taki właśnie sposób możesz zniwelować negatywne skutki procentu składanego wykorzystywane przez banki. Spójrz jeszcze raz na spokojnie na powyższy przykład jak wiele pieniędzy możesz zaoszczędzić. Jeżeli mimo wszystko boisz się wysokiej raty i chcesz mieć komfort psychiczny to alternatywą do skracania okresu kredytu może być nadpłacanie go. Długi okres kredytu, tj. 30-35 lat, z niską ratą, ale regularnie nadpłacany przez Ciebie w miarę zwiększania się Twoich / Waszych zarobków to też dobre rozwiązanie. O ile to potem rzeczywiście robimy! Każda nadpłata kredytu hipotecznego, to Twoje zaoszczędzone pieniądze. Ile dokładnie można dzięki temu zaoszczędzić? W cyklu wpisów o kredycie hipotecznym poruszę ten aspekt.

 

Zagadka finansowa

Na koniec mam jeszcze dla Ciebie zagadkę finansową, która pokazuje jak działa procent składany:

Zagadka – wybierz co byś wolał?

1 milion złotych teraz (i nie możesz go nigdy więcej zainwestować) czy 1 grosz, który będzie podwajał swoją wartość przez następne 30 lat?

Pewnie zastanawiasz się teraz nad ukrytym podtekstem tej zagadki i próbujesz znaleźć jej drugie dno 🙂 Jako podpowiedź dodam, że jeśli czytałeś wpis o prostych metodach jak systematycznie oszczędzać pieniądze, to wiesz co się święci 😉

No i właśnie tak jest, bo poniższa tabela doskonale pokazuje jak działa procent składany 🙂

zagadka finansowa procent składany

Prawie 11 mln z 1 grosza? Czy ja zwariowałem? Zapewne niejedna osoba by dawno zrezygnowała widząc jak w żółwim tempie rosną nasze oszczędności.

Oczywiście taka sytuacja jest mało realna, ba nawet powiedziałbym, że niemożliwa! Powtarzalne 100 % zysku rok do roku… nie znam takiej osoby. A może są tu jacyś miłośnicy kryptowalut? 😀 

Ten przykład dobitnie pokazuje, że zainwestowane nawet niewielkiej kwoty, jeśli damy jej czas, rośnie w oszałamiającym tempie (okej, może nie na początku 😉 )

Niby zwykła matematyka, a jednak w procencie składanym jest ogromna magia. Jeśli wybrałeś 1 grosz, to gratuluję świadomości finansowej. Jeśli wybrałeś inaczej, mam nadzieję, że dzisiejszy post dał Ci do myślenia. Jak widzimy, niezależnie od sytuacji majątkowej, każdy ma w życiu szansę na osiągnięcie wolności finansowej. Teraz nie pozostaje Ci nic innego, jak samemu zacząć korzystać z tej finansowej magii 🙂 

Na koniec jeszcze mała anegdota, która wierzę, że też zmobilizuje Cię do wzięcia spraw finansowych w swoje ręce:

Jest to przykład szczupłych, ładnych dziewczyn, które biegają po parku.

„I tu można zadać sobie pytanie, po co one biegają, skoro są szczupłe? A no właśnie jest całkowicie odwrotnie. Są szczupłe bo biegają. To samo jest dokładnie z osobami bogatymi. Po co oszczędzają skoro są bogaci? A no odwrotnie. Są bogaci, bo rozsądnie zarządzają swoimi pieniędzmi.” 😉 

Skoro już wiemy jak działa procent składany, nie pozostaje mi nic innego jak życzyć byś zawsze wykorzystywał jego działanie na swoją korzyść. Gwarantuję, że z czasem przybliży Cię to do niezależności finansowej albo chociaż zapewni bezpieczeństwo finansowe 🙂 

 

Aktualizacja:

We wpisie wprowadziłem Was w błąd (oczywiście nie celowo 🙂 ) pisząc, że przy kredycie hipotecznym występuje procent składany. Czytelnik o nicku Stock wyłapał go, za co jestem mu bardzo wdzięczny (dzięki Wojtek! 🙂 ).

Przy kredycie hipotecznym w każdej comiesięcznej racie płacimy odsetki od kapitału pozostającego do spłaty w danym miesiącu. Z kolei w kolejnym miesiącu kapitał ten już jest mniejszy i znowu tylko od niego płacimy odsetki itd. aż do całkowitej spłaty kredytu hipotecznego. Podsumowując więc, przy kredytach nie ma procentu składanego 🙂

wolność finansowa

 

 

Podobne artykuły:

  1. Koszt zwlekania z oszczędzaniem, czyli dlaczego nie warto odkładać oszczędzania na później.
  2. Systematyczne oszczędzanie. Policzmy korzyści.
(Visited 1 084 times, 2 visits today)

18 KOMENTARZY

  1. Przeczytałem cały wpis i czekałem kiedy wspomnisz o podatku i inflacji 🙂 O wiele ładniej to wygląda bez tych podatków… 😉 Bardzo fajnie piszesz! chociaż na starcie mnie chciałeś oszukać: ” w tytule artykułu pojawiło się słowo magia” a to nie prawda! 😀 Jeszcze trochę i dodam Cię do listy polecanych blogów na moim blogu. Świetny wpis, tak trzymać!

  2. Bardzo dobrze czyta się Twoje wpisy oby tak dalej. Sam staram się nadpłacać kredyt jak uda się coś dołożyć. Obliczałem i spłacanie kredytu zmniejsza ogólny koszt kredytu nawet w przypadku pobierania przez bank prowizji. Mając do wyboru lokaty na Max 2,5 % wolę spłacić kredyt który zawsze będzie miał większe oprocentowanie. Życzę sukcesów Pozdrawiam

    • Dzięki Michał za komentarz! 🙂

      Zdecydowanie się zgadzam, nadpłacanie kredytu to jedna z najlepszych inwestycji jaka może być. I tak jak napisałeś ciężko znaleźć bezpieczny produkt, który dawał by wyższą stopę zwrotu, niż oprocentowanie kredytu. Więc nie ma co się zastanawiać, a każdą nadwyżkę w budżecie starać się przeznaczać właśnie na nadpłatę.
      Ja na szczęście wziąłem kredyt w sierpniu 2017 roku, a w lipcu zmieniła się ustawa o kredycie hipotecznym i w PKO BP nie płaci się żadnej prowizji za nadpłacenie kredytu już od samego początku. Wcześniej karencja w postaci prowizji była bodajże przez okres pierwszych 3 lat. Więc upiekło mi się, bo też zamierzam regularnie go nadpłacać.
      Jest jeszcze opcja skrócenia okresu kredytu, ale tutaj niestety w przypadku PKO BP jest prowizja w wysokości 0,5 % od pozostałej kwoty kapitału do spłaty (+ aneks do umowy kredytowej, więc pewnie znowu mnóstwo papierków trzeba bankowi pokazać, jak nasze wynagrodzenia itd., czyli mówiąc kolokwialnie trzeba by było znowu nabiegać się), więc będę musiał to solidnie przeliczyć co się bardziej opłaci. Niedługo rozpocznę cykl wpisów odnośnie kredytu hipotecznego, więc będzie sporo różnych przykładów i wyliczeń 😉

      Dzięki i pozdrawiam! 🙂

  3. Witam.Z podatkiem Belki mozna sobie jakos poradzic np IKE lub IKZE tu sie nie placi gorzej z inflacja. W kredycie jest jeszcze trzecia opcja na oddanie mniejszej kwoty bankowi tj kredyt brany na 30 lat ta sama kwota i oprocentowanie ale rata malejaca.

  4. Przy racie malejacej kwota calkowita do splaty to 587 000.Wybierajac ta rate czyli zmieniajac tylko jaka rate chcemy placic zyskujemy 51 tys przez 30 lat czyli sredniej klasy nowy samochod😁.Splacimy nie 182% tylko 168% niby 14% roznicy ale przez 30 lat uzbiera sie 51 tys

    • Tomasz, masz rację, ale zapomniałeś dodać, że przy racie malejącej rata kredytu na początku jest około 509 zł wyższa 🙂 A niestety nie każdy może sobie pozwolić na tak dużą różnicę w racie. Po drugie raty malejące to wciąż mniejszość w Polsce, gdzie niestety trzeba mieć lepszą zdolność kredytową, więc pojawia się następny problem 😉
      Po trzecie, rata malejąca tak naprawdę wcale nie jest lepsza (chociaż sam posiadam taki kredyt 🙂 ), o czym będę pisał w przyszłości przy tematyce kredytów hipotecznych i pokażę to na obliczeniach 🙂
      Dzięki za komentarz! 🙂

  5. Michał, bardzo dobry, merytoryczny blog, gratuluję. Ale z tym artykułem nie do końca sobie poradziłeś. W kredytach NIE MA procentu składanego. Procent składany działałby gdyby odsetki dopisywano do kwoty głównej. Kredyt w omawianym przypadku to klasyczny przykład procentu prostego, tylko liczonego co miesiąc od innej (mniejszej) sumy.

    Podobnego babola walnął kiedyś Michał Szafrański, ale na szczęście jakiś czas potem go skorygował. Przestudiuj jeszcze raz jego wpisy.

    Aha, we wstępie powtarzasz mit z tysięcy blogów finansowych. Nie, Albert Einstein wcale nie wypowiedział tych słów o procencie składanym. Nie ma na to żadnych dowodów poza tym, że kłamstwo powtarzane tysiąc razy staje się prawdą 😉

    • Dziękuję Wojtek za komentarz 🙂

      To prawda, przyznaję się bez bicia, że popełniłem błąd i rzeczywiście przy kredycie hipotecznym nie ma procentu składanego. Zaraz to poprawię w artykule, a właściwie zrobię aktualizację na dole wpisu odnośnie błędu, który wyłapałeś. Dzięki wielkie jeszcze raz! 🙂

      I co do cytatu z procentem składanym to również masz rację, doczytałem i nie są to słowa Einsteina. Najłatwiej przypisać jakieś słowa do autorytetu, bo przecież kto by dyskutował z Einsteinem 🙂 ?

      Dzięki za uznanie, bardzo mi miło! Zapraszam częściej na bloga, bo jeszcze pewnie nie raz mnie poprawisz, w końcu człowiek uczy się całe życie! 🙂

      • Tak naprawdę to znacznie częściej chciałem bloga chwalić niż poprawiać, ale ludzka natura już taka jest, że łatwiej napisać komentarz jak się z czymś nie zgadzasz 🙂 Śledzę bloga od początku i uważam, że jest najbardziej obiecujący ze wszystkich nowo powstałych. Tak trzymaj!

  6. Fajny artykuł. Problem z tym modelem procentu składanego jest inflacja i to nie ta oficjalna rządowa, tylko ta realna. W takim przypadku ilość naszych pieniędzy rośnie tylko nie ich wartość. Już przy inflacji 2% nasze pieniądze są warte 2/3 po 20 latach i połowę po ok 35. Także jeśli przez 30 lat zapłaciliśmy 82% odsetek od kwoty oryginalnej to tak naprawdę gdzieś połowa tego to inflacja.

    • Dzięki Opiekun Finansów! 🙂
      To prawda, dlatego najlepiej oszczędności nie tylko chronić przed inflacją, a starać się wycisnąć jak najwięcej z inwestycji. Ja widzę niestety taki problem, że wiele osób nawet nie robi tego pierwszego i tak jak piszesz przeważnie siła nabywcza pieniądze spada. Chociaż w ostatnich latach występowała deflacja , wiec nie zawsze tak jest 😉

  7. Hej Michał,
    Z ta reguła 72 to spore uproszczenie. Pamiętając ze procent składany działa tez w przypadku inflacji oraz dokładając jeszcze podatki to może okazać się ze powinna się nazywać bardziej reguła 144, ewent. czas na podwojenie kapitału otrzymany z pierwotnej reguły należy pomnożyć razy dwa.
    Pozdrawiam

    • Hej Finedu!

      Tak, masz rację, uwzględniając inflację i podatki reguła 72 przestaje działać. Będę o tym dokładnie pisał w oddzielnym artykule, bardziej rozbudowanym, na temat tej reguły 😉
      Ale osobom, które dopiero raczkują w świecie finansów warto ją przedstawić, chociażby jako ciekawostka. A może i zachęta do inwestowania? Oczywiście z zastrzeżeniami o których wspomnieliśmy! Pozdrawiam 🙂

ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Wprowadź komentarz:
Proszę wprowadź swoje imię: